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Tipo do documento: Dissertação
Title: Um estudo hipotético baseado em modelos de crescimento e competição para a dinâmica populacional do mexilhão dourado
Other Titles: A hypothetical study based on growth and competition models for golden mussel population dynamics
Authors: Barbosa, Charles Henrique Xavier Barreto
Orientador(a): Dias, Claudia Mazza
Primeiro coorientador: Pastore, Dayse Haime
Primeiro membro da banca: Dias, Claudia Mazza
Segundo membro da banca: Oliveira, Rosane Ferreira de
Terceiro membro da banca: Arruda, Edilson Fernandes de
Quarto membro da banca: Silva, José Carlos Rubianes
Quinto membro da banca: Meyer, João Frederico da Costa Azevedo
Keywords: Modelagem Matemática;Modelo de Competição;Dinâmica Populacional;Análise de Estabilidade;Biomatemática;Mathematical Modeling;Competition Model;Population Dynamics;Stability Anal- ysis;Biomathematics
Área(s) do CNPq: Matemática
Idioma: por
Issue Date: 26-Jul-2022
Publisher: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Sigla da instituição: UFRRJ
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
Citation: BARBOSA, Charles Henrique Xavier Barreto. Um estudo hipotético baseado em modelos de crescimento e competição para a dinâmica populacional do mexilhão dourado. 2022. 133 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2022.
Abstract: A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras representa uma sorte de impac- tos, sejam eles ecológicos ou econômicos. Diante desse cenário, uma alternativa de controle populacional se faz promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir futuras gerações inférteis. Dessa forma, uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se de grande valia, uma vez que pode fornecer informações para nortear experimentos de laboratório. No entanto, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Assim sendo, esse trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, que serão estudados de forma analítica e numérica. O estudo analítico expõe as soluções de equilí- brio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade dos números de reproduções basais (R0’s). A partir da sensibilidade dos parâmetros que compõem os R0’s, escolhe-se um dos modelos de crescimento para receber as parcelas de competição. Definido um modelo mais adequado, é proposto um sistema de equações diferenciais ordinárias para mo- delar a competição com o mexilhão modificado. São realizadas simulações numéricas para o sistema de equações a fim de aferir possíveis desfechos da competição, fazendo uso do método de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos im- portantes: que a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas para que a estratégia funcione. A sensibilidade dos parâmetros e as aproximação numéricas do modelo de competição, atestam que uma maior eficiência reprodutiva e um mexilhão mo- dificado menos suscetível à predação são as vantagens mais promissoras. Finalmente, à vista de um tópico tão importante, esse trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada e respeitar a ecologia.
Abstract: The presence of the invasive golden mussel in Brazilian waters represents a series of impacts, whether ecological or economic. Given this scenario, an alternative for population control is promising: the immersion of a genetically modified species to produce, in contact with the wild mollusc, future infertile generations. Thus, a proposal for a mathematical model that con- templates such competition becomes of great value, since it can provide information to guide laboratory experiments. However, the competition model needs a well-established growth dy- namic. Therefore, this work presents two models for the dynamic of wild mussels, which will be studied analytically and numerically. The analytical study exposes the equilibrium solutions, their local stability at stationary points and a sensitivity analysis of the basal reproduction num- bers (R0’s). Through the sensitivity of the parameters that compose the R0’s, one of the growth models is chosen to receive the competition parcels. Once a more adequate model is defined, a system of ordinary differential equations is proposed to model the competition with the modi- fied mussel. Numerical simulations are performed for the system of equations in order to assess possible outcomes of the competition, using the fourth order Runge-Kutta method. The study presents two important conclusive points: eradication can be achieved and there is a need for competitive advantages for the strategy to work. The sensitivity of the parameters and the nu- merical approximation of the competition model attest that greater reproductive efficiency and a modified mussel less susceptible to predation are the most promising advantages. Finally, in view of such an important topic, this work is necessary so that this population control strat- egy can be studied and tested to help the development of the modified species and respect the ecology.
URI: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14351
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