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Tipo do documento: Dissertação
Title: Um estudo comparativo sobre a influência dos k-centróides no processo de segmentação de imagens em DTI-RM
Other Titles: A comparative study on the influence of k-centroids on the image segmentation process in DT-MRI
Authors: Campos, Alan Santos
Orientador(a): Gregório, Ronaldo Malheiros
Primeiro coorientador: Cruz, Marcelo Dib
Primeiro membro da banca: Gregório, Ronaldo Malheiros
Segundo membro da banca: Vera-Tudela, Carlos Andres Reyna
Terceiro membro da banca: Quiroz, Erik Alex Papa
Keywords: K-Means Algorithm;Riemannian Metrics;Image Segmentation;Algoritmo k-means;Métrica Riemanniana;Segmentação de Imagens
Área(s) do CNPq: Ciência da Computação
Idioma: por
Issue Date: 29-Mar-2022
Publisher: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Sigla da instituição: UFRRJ
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
Citation: CAMPOS, Alan Santos. Um estudo comparativo sobre a influência dos k-centróides no processo de segmentação de imagens em DTI-RM. 2022. 54 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2022.
Abstract: A difusão tensorial de imagens por ressonância magnética (DTI-RM) é uma técnica não invasiva e eficaz na detecção de tumores ou anomalias em seres vivos. Em DTI-RM, podemos utilizar algoritmos de aprendizado de máquina, como por exemplo o K -Means, em processos como a segmentação de imagens. O algoritmo K -Means, originalmente utiliza centróides defi-nidos sob uma perspectiva euclidiana. Seu objetivo é a identificação de elementos semelhantes para agrupá-los em classes pertencentes a uma mesma região da imagem. Por outro lado, a existência e unicidade de segmentos geodésicos minimizantes, assim como expressões fecha-das para o cálculo de distâncias entre dois pontos arbitrários em alguns espaços riemannianos, como é o caso da variedade das matrizes simétricas definidas positivas, viabilizam a boa defini-ção de centróides sob uma perspectiva não-euclidiana. Assim sendo, as imagens em DTI-RM, cujos pixels, no caso bidimensional, ou voxels, no caso tridimensional, são respectivamente re-presentados por matrizes simétricas definidas positivas de ordem 2 e 3, e podem ser tratadas também sob uma perspectiva não-euclidiana, que utiliza a geometria natural desta variedade. Neste trabalho, desenvolvemos um estudo comparativo sobre a influência de alguns centróides, definidos tanto sob uma perspectiva euclidiana quanto riemanniana, no processo de segmenta-ção de imagens por meio do algoritmo K -Means.
Abstract: Diffusion tensor magnetic resonance imaging (DT-MRI) is a non-invasive and effective technique for detecting tumors or anomalies in living tissues. In DT-RMI, machine learning algorithms such as K -Means can be used in processes like image segmentation. The K -Means algorithm originally uses centers of mass defined under a Euclidean setting. The objective is to identify similar elements to group them in classes belonging to the same region of the image. On the other hand, the existence and uniqueness of minimizing geodesic segments, as well as closed expressions for computing distances between two arbitrary points in some Riemannian spaces, as it happens in the manifold of symmetric positive definite matrices, enable the well-posedness of centers of mass under a non-Euclidean setting. Therefore, images in DT-RMI, whose pixels, in the two-dimensional case, or voxels, in the three-dimensional one, are respectively represented by symmetric positive definite matrices of order 2 and 3, can be treated as well from a non-Euclidean setting, which uses the natural geometry of this manifold. In this work, we developed a comparative study on the influence of some centers of mass, defined both from a Euclidean and Riemannian setting, in the image segmentation process using the K -Means algorithm..
URI: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14344
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